Question

Jenny

求解

167.( )如圖為正六邊形ABCDEF與正人DFG重
疊的圖形,其中E為正△DFG的重心。
若直線CD為坐標平面的x軸,C為原點
(0,0),D點坐標為(6,0),E點坐標為(m,
n),則m²+n²之值為何?
A
F
Bo
C D
(A)96 (B)108 (C)112 (D)118
每一會形的運動公園,涼亭】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

夜落('▽'〃)

輔助線 : 延長FE至DG於H點上、連接GE至DF於I點上
( 因為正三角形三心在同一點上，所以GI垂直DF、FH垂直DH，且EH=EI)
重心的性質 : FE : EH = 2 : 1 = 6 : 3 =≫ EH是3( = EI ) ，DE是6
利用畢氏定理求出DI = 3根號3
m = CD + EI = 6 + 3 = 9 =≫ m² = 9² = 81
n = DI =3根號3 =≫ n² = ( 3根號3 )² = 27
27 + 81 = 108 , 故答案為(B)

夜落('▽'〃)

重心的性質如果不記得的話課本上應該都有解釋
(建議三角形三心的性質都要背熟)
加油加油~o(≧o≦)o

Jenny

了解 謝謝你！！😭