2 まなみさんとりなさんは,図のような池の周りにある1周900mのコースを,それぞれ一定の速
さで歩くことにした。 同時に同じ場所を出発して、それぞれ反対の方向に歩くと,出発してから
分後にはじめて出会い、同時に同じ場所を出発して、 同じ方向に歩くと, 出発してから30分後に
まなみさんがりなさんをはじめて追い抜いた。 あとの 【会話】 は, 2人がそれぞれ毎分何mの速さ
で歩いていたのかについて話し合っている場面である。
このとき,下 (1), (2) の問いに答えなさい。
図
池
出発点
【会話】
まなみ : 私の歩く速さを毎分xm, りなさんの歩く速さを毎分ymとして考えてみよう。
りな 反対方向に歩いた場合は,同時に出発して出会うまでにそれぞれが歩いた道のりの和
がちょうど1周分の道のりと等しくなるね。
まなみ : そうだね。 なので,このときの式は6x+6g = 900と表せるよ。 同じ方向に進んだ場
合はどうなるかな。
りな : 30分後に追い抜かれたから、式は30x+30y=900になるのかな。
まなみ: ちょっと待って。 同じ方向に進んでいるから, 2人が歩いた道のりの和が1周分の道
のりと等しくなるわけではないよね。
りな あっ、それならこの式はまちがっているね。 2人が出発してから30分後に, まなみさ
=900に
んが私を追い抜いたから、 同じ方向に進んだ場合の正しい式は
なるかな。
まなみ : そうだね。 この2つの式を連立方程式として解くと, x, yの値がそれぞれ求められる
よ。
りな : まなみさんの歩く速さは毎分 ① m, 私の歩く速さは毎分 ②
mだね。
(1) 【会話】 の中で, りなさんは下線部の式がまちがっていることに気づいた。
に当てはまる式を答えなさい。
(2) 【会話】 の
(1)
②に当てはまる数を答えなさい。
