Question

Y

数学
画像1枚目の問題で、なぜ画像2枚目の赤線のところが1+1+1になるのが分かりません。

なぜabcに1を入れるのでしょうか

例題 6
自然数a,b,c,dは,a+b+c+d=27, abcd=1000を満たす。a≦bs
c≦dとするとき, a, b, c, dを求めよ。

解答
a=2,6=5,c=d=10
解説
abcd=1000を素因数分解すると
abcd=1000=23×53
数の性質
これより, a, b, c,dは2m×5" (m,n=0,1,2,3)の形になる。…①
a≦b≦c≦d より
27=a+b+c+d≦4d
d≥ 27 = 6.75
a, b, cは自然数より
…②
d=27 - (a + b + c)≦27-(1 + 1 + 1)
d≦24 ...③
① ② ③ より d=8, 10, 20
(i)
675sd=24
d=8のとき abc=5より,a, b, cは5の倍数または1である。
a+b+c = 19は5の倍数 + 4より矛盾
(ii) d=10のときc≦d=10で
17=a+b+c≦3c
c≥ 17 = 5.66... 05.06<≤10 2×5°-8
cz
3
2'x5' = 10
自然
abcab8≠10
abc=100, ①とあわせて c = 10となり, a+b=7,ab=10
a≦bより a=2.6=5
⇒8は不遣
(iii) d=20のとき abc=50となり, a, b, c25の倍数または2
つの5の倍数を含んでいるので a+b+c=7と矛盾
(i) ~ (iii)より
a=2,b=5,c=d=10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

a,b,cが1番小さい時dは1番大きいので
dは27から1番小さいa,b,cを引いた時以下である。

a,b,cは最も小さい時全て1なので1を入れる

Y

理解しました！
とっても分かりやすい回答をありがとうございます！