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右の図のように, 東西にの
太郎さん
花子さん
びるまっすぐな道路上に
地点Pと地点Qがある。
太郎さんは地点Qに向
かって,この道路の地点Pよ
り西を秒速3mで走っていた。
西
-東
花子さんは地点Pに止まっていたが, 太郎さんが地点Pに到着する直前に,この道路を
地点Qに向かって自転車で出発した。 花子さんは地点Pを出発してから8秒間はしだいに
速さを増していき、 その後は一定の速さで走行し, 地点P を出発してから12秒後に地点Q
に到着した。 花子さんが地点P を出発してからx秒間に進む距離をym とすると, xとyと
の関係は下の表のようになり, 0≦x≦8の範囲ではxとy との関係は y=ax2 で表され
るという。
x (F)
0
ア
8
10
***
12
y (m)
0
4
16
24
イ
次の(1)~(5)の問いに答えなさい。
(1)
a の値を求めなさい。
(2) 表中のア, イにあてはまる数を求めなさい。
(3) xの変域を 8 ≦x≦12 とするとき と との関係を式で表しなさい。
(4)xyとの関係を表すグラフをかきなさい (0≦x≦12)
(5) 花子さんは地点P を出発してから2秒後に, 太郎さんに追いつかれた。
(ア) 花子さんが地点Pを出発したとき, 花子さんと太郎さんの距離は何m であったかを
求めなさい。
(イ) 花子さんは太郎さんに追いつかれ, 一度は追い越されたが,その後, 太郎さんに追い
ついた。 花子さんが太郎さんに追いついたのは, 花子さんが地点Pを出発してから何
秒後であったかを求めなさい。
