Question

たかし

この問題の(４+１２)×２=３２がなぜこの式になるのかわかりません。そのあとの解説もお願いします。

(3) PQ が辺BC 上を動くとき、
△PAQの面積が18cm² になるのは、点P、
点Qが頂点Aを同時に出発してから何秒
後ですか。
2点PQが頂点Aを同時に出発してから、(a)
辺BC上で止まるまでの時間を t秒とすると、 動い
た道のりの和は、 (4+12)×2=32 (cm) だから、
1
MA
1xt+-xt=32 t=
4
128 よって、 図2のグラフ
12
5
で、2点(1624) (1280) を通る直線の式を求
MO
めると、y=-2x+64
-2x+64 したがって、
18=-3x+64 x=92
2
5
92
9 秒後
5

AB=4cm、 AD=12cmの
長方形ABCD があり、点P、点Qは頂点A
を同時に出発し、点Pは毎秒1cmの速さで、
1
点Qは毎秒cmの速さで、 長方形ABCD
4
の辺上を動く。 点Pは、 頂点Aを出発して、
頂点D、 頂点Cを通り、 頂点Bへ向かって動
く。 点Qは、頂点Aを出発して、頂点Bを通
り、頂点Cへ向かって動く。 点P、 点Qは、
辺BC上で重なると止まる。
図2は、点P、 点Qが頂点Aを同時に出発
してから x 秒後の△PAQの面積をcm2と
するとき、点P、 点Qが頂点Aを同時に出発
してから辺BC上で重なるまでのxとの関
係をグラフに表したものである。
次の問いに答えなさい。 < 8点×3〉 (福岡)
図1
図2
D C
y
24
[18]
AQ-B
0
12 16
(1) 点Pが、頂点Aを出発してから8秒後の