Question

だいだい

証明の問題です。
分かる方いらしたら教えてくださいませ🙏

右の図で,APは円の直径, 点Bは円周上の点ASM
です。 このとき,
P
∠APB= 1/24
=1/2<AOB
B
であることを証明しなさい。まい女50円
[証明]

証明

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

△OPBはOP = OBの二等辺三角形で、その底角は等しいから
∠OPB = ∠OBP…①
三角形の2つの内角の和は、残りの内角の外角と等しいから
∠OPB + ∠OBP = ∠AOB…②
①、②より
2∠OPB = ∠AOB
つまり
2∠APB = ∠AOB
両辺を2で割って
∠APB = 1/2∠AOB