Question

るる

何回解いても2:1になってしまいます。
27:26が答えです

右の図のように、高さが6cmの円すいを底面から
4cmのところで、底面に平行な面で2つの立体に
分けたとき, 大きい方の立体をPとする。このとき,
もとの円すいと立体 P の体積を最も簡単な整数の
比で答えなさい。
-3-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

体積比は相似比の3乗

るる

図があってわかりやすいです。ありがとうごさいます😭

Answer 2

小賢しい

底面から4cmということは頂点から2cm
小さい円錐と元の円錐の高さの比は2:6=1:3
底面は並行であるから半径の比も1:3
よって底面の比は1×1:3×3=1:9
円錐の体積は底面×高さ×1/3だから
小さい円錐の体積:元の円錐の体積
=1×1×1×1/3:3×3×3×1/3
=1/3:9=1:27
ただ、今回求めるのは元の円錐と立体Pの体積比
立体P=大きい円錐-小さい円錐だから
元の円錐:立体P=27:27-1
=27:26
分かりにくいかもです、すみません

るる

円錐でも相似が使えるんですね！三角形だけだと思ってました。教えてくれてありがとうございます

小賢しい

円錐で相似が使えるというよりかは、縦に切った時の断面図が三角形になり、その断面で三角形の相似を利用したという方が正しいです！