Question

Xinnn Cennn🩵🤍

為什麼甲是錯誤的？

B
13 如圖,P是圓O外一點,OP交圓O於4點。甲、乙
兩人想利用尺規作圖作通過P點且與圓O相切的直線,
其作法如下:
(甲):以P點為圓心,OP長為半徑畫弧,交圓O於
B點,則直線PB即為所求。
(乙):以OP為直徑作圓,與圓O交於M、N兩
點,則直線PM及直線PN即為所求。
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確
(A)甲錯誤,乙正確
(B)甲正確,乙錯誤
(C)兩人皆錯誤
(D)兩人皆正確
0
A

Answer 1

kevin_maphy

如果線段PB是切線，線段PB會垂直線段OB，也就是角PBO要為直角。
但是依甲的作法，線段PB等於線段PO（同為圓P的半徑），也就是三角形PBO為等腰三角形，角PBO不可能為直角，如此推之，線段BP不是切線。