Question

蒼蠅

求解

圖中甲、乙為兩張大小不同的8×8方
格紙,其中兩正方形 PQRS、P'QR'S
分別在兩方格紙上,且各頂點均在格
線的交點上。設兩正方形的面積相
等,根據圖中兩正方形的位置,求甲、
乙兩方格紙的面積比為何?【基99-2】
P
2
甲
R
S

Q'
P'
R'
S'
Z
(A) 45
(B) 9:10
(C) 15:16 (D) 16 : 17

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

苹

設甲一個小方格邊長為r(r≠0）
(5r)²+(3r)²=25r²+9r²=34r²➡️PQRS正方形面積
設乙一個小方格邊長為s(s≠0）
(4s)²+(4s)²=16s²+16s²=32s²➡️P’Q’R’S’正方形面積
甲正方形面積➡️8r✖️8r=64r²
乙正方形面積➡️8s✖️8s=64s²
34r²=32s²
➡️ 68r²=64s²
r²:s²=64:68
r²:s²=16:17