Question

mint

マーカーの部分はどうやったらそうなりますか？
簡潔に教えてください！

土
岡)
5 2次方程式の利用
右の図のような
△ABCがあり, AB=
.)
-X
A
10cm/
の
10cm, BC=20cm で.
X=△ABCの面積は90cm²
B
Q
C
である。 点Pは,点Aを、
-20cm-
音
立
2x
]
上を点Cまで動く点である。
出発して、 毎秒1cmの速さで, 辺AB上を点Bまで
動く点である。 点Qは、点Pが点Aを出発するのと
同時に点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで,辺BC
〈8点×3〉 (R2 香川)
2m
(1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にできる
△ABQの面積は何cmか。
[
た(2)点Pが点Aを出発してからx秒後にできる
△APQの面積は何cmか。 x を使った式で表せ。
ア,
たアすさ
さ
(
て
表 (3) 0<x≦9 とする。 点Pが点Aを出発してからx
秒後にできる△APQの面積に比べて, その1秒後
にできる△APQの面積が3倍になるのは, xの
値がいくらのときか求めよ。 ヒント
方程式を解く。
■, (2) の式のxに x+1 を代入して求めればよい。
123
m

って,
の和の2
△ABQの面積は, ADCの画
3
3
倍だから, 90×
10
10=27(cm²)
周の長さを
方程式は,
(2) BQ=2xcm だから,
BQ : BC=2x:20=x:10
x
△ABQ=90× 10=9x (cm²)
また, AP: AB=x : 10 だから,
IC
=264
+4x-4
△APQ=△ABQx 10
8-A
x
=9xx- =
9
x²(cm²)
10 10
(3) △APQの面積は,秒後が
9
10
-x'cm2 だから (x+1) 秒後は
(x+1)cm2である。よって、
花だん
花だん
口:2m
10
2m
9
10
10
-(x+1)²=- x2×3を解くと,
9
と,
2x2-2x-1=0より,
1±√3
x=
2
0<x≦9 だから, x=
1+√3
23. 2次方程式 85

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

(2)でx秒後の△APQの面積を表す式が9/10 x²とわかった。

(3)は
x+1秒後の△APQの面積(赤マーカー部分の式)
x秒後の△APQの面積の3倍(青マーカー部分の式)になる
という方程式を作ってxを求めています。

赤マーカー部分の式を計算した結果が
青マーカー部分の式になる
という意味ではないので

赤マーカー部分の式を展開整理しても
青マーカー部分の式にはなりません

mint

なるほど！ありがとうございます！