Question

北極熊

求解 高職數B

(D)31. 已知a、b為一元二次方程式x²+7x-15=0的兩根,則下列何者是以2a、26 為兩根
(8)
的方程式? (A)x²-14x-30=0 (B)x²-14x-60=0 (C)x²+14x-30=0
(D)x²+14x-60=0。
2x3x5
【108 統測A】
(1)

a1d+p=-7
2
26--15
(x-14)(x-30)
-
-44×

Answer 1

綾

x^2 + 7x - 15
=(x - a)(x - b)
= x^2 - (a+b)x + ab

a + b = -7
ab = -15

(x - 2a)(x - 2b)
= x^2 - 2(a+b)x + 4ab
= x^2 - 2(-7)x + 4(-15)
= x^2 + 14x - 60