Question

星屑

答えが8cmになるらしいのですが、どのように求めるのか教えて欲しいです。 中３、相似の単元です。

13
右の図のように、長方形ABCD を、頂点Dが辺BC上の A
点Fと重なるようにAEを折り目として折り返した。
100
AD=10cm, DE=5cm のとき,辺ABの長さを求め
なさい。
10:5=
moes H
2.5cm
e
x
10
B
F
C
E
[土]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

△ABF∽△FCE
になります。
AB＝x、BF＝yとおくと、
EC＝x-5、FC＝10-yとおける

AF：FE＝AB：FCより、
2：1＝x：10-y
→　20-2y＝x…①

AF：FE＝BF：CEより
2：1＝y：x-5
→　2x-10＝y…②
　　20-2y＝x…①
①②を連立して、x＝8，y＝6
AB＝8cm

きらうる

＞ironimuさん

△AFEは、△ADEをAEを折り目として折り返しています。
AFはもともとADで、FEはもともとDEですので、
AF＝AD＝10、FE＝DE＝5　から
AF：FE＝10：5＝2：1　になってます。