Question

ユカ

N進数についての質問です
(2)の解き方がわかりません､､､
そもそも◻︎進数の⚪︎を⭐︎進数に表すときの解き方もわかりません､､､､､､
誰かわかりやすく教えてください（泣）

なら
8 3種類の数字0、1、2を使った0より大きい整数を、次のように、小さい方から順に、左から並べていきま
す。これらの数は、3進数 (3進法で表される数) です。
1、2、10、11、12、20、21、22、100、...
このとき、左から3番目には10が並んでいます。このことから、10進数の3と、3進数の10が同じ数であ
る」ととらえることができます。
かくにん
次の問いに答え、10進数とN進数の対応を確認しましょう。
① 左から15番目に並ぶ数は何ですか。
2101は、左から何番目に並ぶ数ですか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です
――――――――――――――――――――――――――――――――
①左から15番目に並ぶ数は、121

　1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,
　102,110,111,112,120,121,122,200,201,202,
　・・・

　★左から15番目が120で、
　　10進数の15と3進数の120が同じ数

―――――――――――――――――――――――――――――――――
【考え方】

10進数が、数が10集まると次の位に位が上がる
　つまり、位が{1の位，10の位，100の位，1000の位，…}となるのと同様に

3進数は、数が３集まると次の位に上がる
　つまり、位が{1の位，3の位，9の位，27の位，…}となります

①で確認すると、
　　120　を左から考えると
　　　1番目の 1 が(9)の位
　　　2番目の 2 が(3)の位
　　　3番目の 0 が(1)の位
　　　　で、
　　位と数で式を作ると
　　　(9)×1＋(3)×2＋(1)×0
　　　＝9＋6＋0＝15

②以上から、
　　2101＝(27)×2＋(9)×1＋(3)×0＋(1)×1
　　　　＝54＋9＋0＋1
　　　　＝64

ユカ

わかりやすい説明ありがとうございます✨
テストでN進数の問題で点が取れました！