Question

ねこ

この問題が分からないので解説お願いします🙏

すい
右の図のような,
三角錐 A-BCD が
ある。 点P, 点Qは,
それぞれ辺 AC,
B'
辺AD 上にある。
C
AP:PC=AQ:QD=3:1であるとする。
このとき, 三角錐 A-BPQ の
体積は,四角錐 B-PCDQの体積の何倍か
求めなさい。
(秋田)

中3 相似な図形 相似 数学 中三数学 中三 中学生

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

底面を四角形PCDQと△APQと見たとき
四角錐も三角錐も高さは同じなので
底面積の比が体積の比となる。

△APQと△ACDの相似比が3:4であることから
△APQと△ACDの面積比は9:16
四角形PCDQの面積(の比)は
△ACD−△APQ=16−9=7

したがって
四角形PCDQと△APQの面積比=体積比は7:9

答え　9/ 7 倍