Question

ここな

(2)の問題が解説を読んでも難しくて意味がよくわからないです。
わかりやすく説明してくださる方いませんか🥺

右の図1のように, 正方形ABCDの紙がある。 辺BC
上に点Eを,辺CD上に点Fを,辺AD上に点Gをとる。
この紙を、右の図2のように、2点E, Gを通る直線を折
り目として折り返し、頂点Aが移った点をH, 頂点Bが
移った点を1としたとき, 線分HIは点Fを通った。また,
辺BCと線分HIの交点をJ, 辺CDと線分GHの交点をK
とする。 △IJE=△CJFであるとき, 次の問いに答えな
かいとうらん
図1
A
D
3数 106
JE
F
.1
B
E
さい。なお、解答欄には答えのみ書きなさい。
① 図2において,△IJE=△HKFであることを次のよ
うに証明した。
図2
文中の(a)には,頂点を対応させた最もふさわ
しい記号を, (b) (c)には,ふさわしい記号
を, (d) には,最もふさわしい言葉を,それぞれ
A
D
K
H
書きなさい。
ただし,複数ある (a)
(c) には,それぞれ
同じ記号が入るものとする。
〔証明〕
△IJEと△HKFにおいて,
正方形を折り返した角だから,∠EIJ=∠FHK= 90°
△IJE=△CJFより,
対頂角は等しいから,
② ③より
ここで,
正方形の1辺だから,
△IJE=△CJFより,
⑤ ⑥ ⑦より,
折り返した辺だから,
<JEI= ∠JFC
ZJFC=2(a)
<JEI=∠(a)
FH= (b)
-
・IJ-JF
BC= (b)
IJ=CJ, JE=JF
FH=BC-CJ-JE=
EI= (c)
(c)
B
E
⑧ ⑨ より
EI=FH
① 4 10 より
(d)
| がそれぞれ等しいから,
AIJE=AHKF

3数 10-7
A
G
D
(2) 右の図3は、図2において, 点と点C,点と点
をそれぞれ結んだときを表している。 △ICBの面積が,
正方形ABCDの面積の1で,FH=20cm,
△ICE=240cm²であるとき, 正方形ABCDの1辺の長さ
を求めなさい。
図3
3A
K
H
20
IF
20 E
-+----
C
B
240cm²
(これで問題は終わりです)

13-10
7 (2) 正方形ABCDの1辺の長さを xcm とすると,(正方形ABCDの面積)=xcm2
仮定より,△ICB = 1 'cm…①
10
右の図1のように,点Iから辺BCに垂線
をひき,辺BCとの交点をLとする。
図 1
A
G
D
BC=xcmより
△ICB=1/2xBC×IL=1/2xxxIL(cm²)... ②
①,②より,
10x=1/2xxxIL→IL=1/2x(cm)
xcm
K
H
F
は等
-2a°,
また,(1)の証明より, △IJE=△HKF だ
(土)
E
B
から, EI =FH = 20cm
点だ
10
C
x² cm²
- a,
右の図2で折り返した辺だから,
図2
A
0
D
EB=EI=20cm
D
このとき,CE=CB-EB=x-20(cm)
K
△ICEの面積について,
xcm
=
△ICE = 1/12 × CE × IL だから,
F
H
F
20cm
240=1/2x(x-20x13x
(x-20)cm
2400= (x-20) xx
B
C
x²-20x-2400=0
20cm
(x+40)(x-60)=0
20cm
1xcm 240cm²
B
x=-40,60
P
x>20より, x= 60
I
これより, 正方形ABCDの1辺の長さは60cm
い
中3-10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

硝酸

3枚目の画像、お借りいたしました。
3枚目の解説に書き加えています。
読みづらかったり、不明な点がありましたら、ご気軽にお尋ねください。

ここな

わかりやすくありがとうございます！