Mathematics
國中
已解決

質問です‼️
円錐の母線OA上にOB:BA=4:1となる点Bがあります。この円錐を点Bを通り底面に平行な平面で切り、2つの立体に分けます。
元の円錐の体積が500πcm3のとき切ってできた2つの立体は、どちらが何cm3大きいですか。
答えは12πcm3なのですか、何故そうなるのかが分かりません🥲‎解き方教えてください🙇‍♀️

相似な図形 円錐

解答

✨ 最佳解答 ✨

円錐を、底面に平行な平面で切断するので、元の立体と、切断してできた頂点側の立体はどちらも円錐で、相似な立体ですね。
元の立体と、切断された立体の、母線の長さの比は、5:4なので相似比は5:4ですね。
相似な立体の体積比は相似比の3乗に比例するので、体積の比は5^3:4^3=125:64となります。
これから切断された頂点側の立体の体積を求め、元の体積から引けばその反対側の体積がわかります。
計算してみてください。

さら

ありがとうございます!!

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