Question

ゆずか

この問題の解き方がわかりません。丁寧に教えていただけるとうれしいです！

(1) 右の図のように,直線y=-x+5上のx>0の部分に点Pをとり,Pからx
を求めな
1
軸に垂線PHをひく。 また, 直線とx軸との交点をQとする。 △PQHの面積が
64のとき、点Pの座標を求めなさい。
適してい
1
y=
+5
AAP
0
H
I

２次方程式の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

y=0なのでQの座標は(-10,0)である。
また、xの値がaのとき、Pの座標は(a,a/2+5)である。
すると、QHの長さはa+10、HPの長さはa/2+5である。
(PQHの面積)
=QH×HP÷2
=(a+10)(a/2+5)÷2
=(a+10)(a+10)÷4
=(a^2+20a+100)÷4
=64

a^2+20a+100=256
a^2+20a-156=0
(a+26)(a-6)=0
a=6 (a>0)

よってPは(6,8)

ゆずか

なぜxの値がaとするとき、Pの座標は(a.a/2+5)になるのでしょうか。

BaSO4

y=x/2+5だからx=aならyの値はa/2+5です。

ゆずか

あーー！！そゆことですね！ありがとうございます😭