Question

限界受験生

赤で丸してるところを教えてください。

3 図のように,△ABCはBAC=90°の直角三角形, Dは辺AC上の点で, DB = DCである。また,Eは
辺AB上の点で, ED // BC, Fは辺BC上の点で, DBE = ∠CDFである。
次の問いに答えなさい。
(1) ADBE CDF であることを次のように証明した。
ii にあてはまるものを,あとのア~
カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明
を完成させなさい。
<証明 〉
△DBEとCDF において、
B
仮定から, DB=CD
Ga
<DBE = ∠CDF
ED // BC
(3
平行線の錯角は等しいから,
③より, ∠EDB=∠ i
4
①より, 二等辺三角形の底角は等しいから,
< i = ∠FCD
④ ⑤より,
∠EDB= ∠FCD
②⑥より、 iから,
ADBE ACDF
ア BCD
エ 3組の辺がそれぞれ等しい
イ
CBD
ウ CFD
オ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
カ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(2) DFB=55°のとき, 次の問いに答えなさい。
① <DEBの大きさは何度か, 求めなさい。
(2
CDFの大きさは何度か, 求めなさい。
(3) 点Eを通り線分DFに平行な直線と辺BCとの交点をGとする。 四角形DEGCの面積は△DBEの面
積の何倍か、求めなさい。
-3-

Answer 1

高橋

∠AED=55°
∠ADE=∠ACB=∠DCF=35°
∠CDF=20°

△DBE=△DGE=△FDG=△CDF
□DEGC=△DGE+△FDG+△CDF=3△DBE