Question

パチワレ

中三の二次方程式の章の問題で、答えが（8－2√2）cmなんですけど、どうがんばっても解けなくて誰か解説してください！！

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6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で,
A
+
点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。
また,点Qは,点PがAを出発するのと同時に
Cを出発し,Pと同じ速さで辺BC上をBまで
P
8cm
動きます。
点PがAから何cm 動いたとき, 台形APQC の
B
8cm-
面積が28cmになりますか。
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二次方程式

Answer 1

delta

△ABC=8×8×1/2=32
△PBQ=(8-x)²×1/2=x²-16x+64/2
↓
32-(x²-16x+64/2)=28
↓両辺×2
64-(x²-16x+64)=56
↓
64-x²+16x-64=56
0=x²-16x+56
x=16±√256-224/2
=16±√32/2
=16±4√2/2
=8±2√2
2<√8<3なので
0<x<8をみたすのは
8-2√2

答え)8-2√2cm