Question

ほっけ

この問題の②の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️

(5) 下の図のように1辺が1cmの正方形の白と黒のタイルをある規則に従って隙間なく並べていく。
このとき次の問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
①4番目の図形には白いタイルが何枚必要か答えなさい。
12枚
②白いタイルの枚数が420枚になるのは何番目の図形か答えなさい。

数学 中3

Answer 1

きらうる

黒いタイルは1番目が1、2番目が2、3番目が3となっていくのでn番目はｎ
タイル全部は1番目が1、2番目が4、3番目が9となっていくのでn番目はn²

白いタイルは、タイル全部－黒いタイルで求められるので、
n²-n＝420
→　n²-n-420=0
→　(n+20)(n-21)＝0
→　n=-20,21
n＞0より、21番目

Answer 2

たた

白いタイルの数は
1番目:0(×1)枚
2番目:1×2枚
3番目:2×3枚
4番目:3×4枚…

420=20×21なので21番目