解答

どこの白丸か見えづらいので証明しちゃいますね。

△ABPと△ACQにおいて

接線と弦の作る角の性質(接弦定理)により
∠ABP = ∠APQ …①
弧AQに対する円周角は等しい(円周角の定理)ので
∠ACQ = ∠APQ …②
①と②より
∠ABP = ∠ACQ …③

円に内接する四角形の内角は、その対角の外角に等しいので
∠AQC = ∠QPB …④

③、④より、2組の角がそれぞれ等しいので
△ABP∽△ACQ

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