Question

Cbac

求解

4. 如圖四,給定一線段4B,尺規作圖過程如下:
(1)過4作一直線L,且AB不在直線Z上
(2)在直線L上截取五點D、E、F、G、H,使AD=DE=EF=FG=GH
(3)連接BH,再過E點作直線平行BH交AB於C點
若AB=14,則AC=
5. 如圖),ABCD 為矩形, 2BE=EF=FD,AD=3,CD=2,則ACEF的面積
為
平方單位。
B
DAE
E
2
F
G
圖四
圖(五)
C
圖片
6. 如圖,△ABC中,DE || FG || BC,且AD:DF:FB=1:2:3,若AC=18
,則EG=
7.圖(七)表示E、F、G、H、I、J、M、N八點在長方形ABCD四邊上的位置,其
中AE=EF=FB=DG=GH=HC,且AI=3=JD=BM=MN=NC。若長方形
ABCD 的周長為32,對角線長為12,則EI、FJ、BD、MG、NH五線段的長
度和為
8. 如圖(八),DE || AC,EF || AB、AF:FC=5:3,AD=x+3,BD=2x+1,則:
(1)x=
(2) AB=
Ar
D
EV
G
A
F
H
2x+1
E
B
C
B.
MN
E
B
C
圖(七)
圖(八)
圖(九)
9. 如圖(九),梯形ABCD中,AD || BC,EF || BC,AE:BE=5:2,AD=12,BC
=26,則EF=
)數學(五)- 7 -

三、計算題:每題10分,共20分
1. 如圖、AB || CD || EF,已知AG: AF=2:5,AC=4,
DF=6,則CE+BD=?
譯: 2:3=4:
2:3 = BD : 6
B
D
6

二、填充題:每格4分,共40分
1. 下列每個選項都各有兩個三角形,判別它們是否為相似形,如果是相似,寫
出相似的關係及判別的性質。
(1)
E
40D
40c
图:(1)
(3)
(2)
(3)
(2)
(4)
B
85°
E
530°
B
65
D
(4)
2. 如圖(一),設 DE || BC,AH BC,若 AG=4公分,BC=6公分,GH=1公分
,則DE長為
公分。
3. 如圖(二)、AB、CD均垂直x軸,若A的坐標為(-5,8),且OC=4,設 D
的坐標為(a,b),則a+b=
G
B
C
H
圖(一)
D
圖(二)
A
E D
B
F C
圖(三)
4. 如圖三,平行四邊形ABCD中,若EF || AB,AB=12,AD=16,且四邊形
ABCD 與四邊形ABEF相似,則AE=
5. 如圖,五邊形ABCDE~五邊形ABCD'E',
則:
(1)∠C=
度。
(2)若DE=3x+2,D'E'=5x-4,則x=
6.王老先生有塊五邊形的田地,邊長分別是15公尺、
120°
C
IC"
70
1007
B
A'
PB'
12
9
15公尺
30公尺
20公尺
20公尺、25公尺、35公尺、30公尺,他想在田地
的內部用鐵絲網圍出一個與原五邊形形狀相同的菜
圃,如右圖所示,已知菜圃的最短邊長為3公尺,
公尺長的鐵絲網。
則王老先生至少必須使用
25公尺
35公尺
翰數學(五)-11