Question

みたらし

地学の太陽定数の問題です。
問3なんですか、答えは⑤の4πr²Iです。
どうやって求めるか教えて欲しいです。

46 太陽定数
太陽の放射エネルギーを太陽放射といい, 地球が受ける太陽放射を口射という
太陽から1天文単位 (約1.5億km) 離れた地球の大気圏外で, 太陽放射に垂直
な 1m² の平面が受ける日射量を太陽定数といい. その値は約 1.37×10' W/m² で
ある。
太陽定数を/W/m² 地球半径をRm とすると, 地球全体が受ける太陽放射エ
ネルギーは、
Wであり、この値を地球の表面全体に平均して分配すると
W/m" となる。 この値は, 緯度や時刻により変化する日射量を平均し
熱量:太限定数×前面積
約 2
た値である。
w.
IW. FR²
問1 上の文章中の 1 に入れる式として最も適当なものを、次の①~⑤の
うちから一つ選べ。
① TRI
② 2 RI 3 TR-T
4 2πR²I (5 4лRI
問2
上の文章中の 2
うちから一つ選べ。
① 171
に入れる値として最も適当なものを、次の①~⑤の
表面積 4
② 343
③ 514
④ 685
⑤ 1028
問3
1天文単位をrm. 太陽定数を / W/m² とするとき、 太陽全体が放射して
いるエネルギーは何Wになるか。 その値を表す式として最も適当なものを.
次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 W
① πYI
② 2πI
③オメー】
4 2πr³I
⑤4лr²
問4 太陽表面から宇宙空間に向けて放射された光は,どの程度の時間を要して
地球に届くか。光の速度を30万km/sとするとき、その値として最も適当
なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 4
①5分
② 8分2秒
③8分20秒
④ 500分

Answer 1

鯛のお造り

太陽の周りを、半径が1天文単位の球体で覆うことを考えてください。このとき、太陽はこの球体にすっぽり包まれてるので、球体表面が受けるエネルギーを全て合計すれば、球の中心で太陽が放射しているエネルギーに一致します

(球の大きさは太陽より大きければなんでも良いですが、この後で太陽定数を使うため、半径を1天文単位としています)

球の表面積は4πr² [m²]で、この球の表面1m²あたりが受けるエネルギーが太陽定数I [W/m²]そのものですから、
　4πr²×I = 4πr²I
となります