Question

あ

画像の問題の解き方を教えていただきたいです。
答えは(1)（a,3分の2a）(2)a＝3√3 (3)（2分のa^2,0）
ベストアンサー必ずつけます。

152 右の図にお
いて、直線は
軸に平行で線
分 OA. OB と
それぞれ点P
Q
B
Qで交わってい
る。また,P(a.
O
P
0). A (b, 0).
B (6, 4)とする
Ax
とき. 次の問いに答えなさい。
(1)Qの座標をαを用いて表しなさい。
[黎明]
A
(2) OPQの面積を9とするとき, αの値を求めな
さい。
/
(3)△OPQ:△OAB=1:3のとき,Aの座標をa
を用いて表しなさい。

Answer 1

あべへべ

(1)直線OBの式は𝒚=a𝒙に(6,4)を代入し
a=2/3　よって𝒚=2𝒙/3･･･①
QとPの𝒙座標は等しいからQの𝒙座標はaであり①に代入し𝒚=2𝒙/3
したがってQの座標は(a,2a/3)

(2)底辺OPはa、高さPQは2a/3だから面積は
a×2a/3×1/2=3a²　これが9だから
a²/3=9　a²=27　a>0よりa=3√3

(3)OPQの面積はa²/3
OABの面積はb×4×1/2=2b
これの比が1:3だからa²/3:2b=1:3　a²=2b　b=a²/2