Question

まあ

この問題も解き方がわかりません。
解説の一行目からABCがどうして6になってPBcとABCがこのような文字で置けるのかがよくわかりません

] 図のように, AB4, BC = 5, CA 3 の△ABCにおいて,
AB, BC, CA の B, C, A をこえた延長線上にそれぞれ
R
BP CQ AR
=
=α となるように、点P,Q,Rをとり,
AB BC CA
10℃
(1) PQR の面積をαを用いて表せ。
△PQR をつくる。 これについて,次の問いに答えよ。
B
C
M P
(2)△PQR の面積が ABC の面積の19倍になるとき, αの値を求めよ。
第

(1) A ABC=6, BP=aAB ± 5, A PBC=a A ABC=6a
CQ=aBC +5, A PCQ=a A PBC= 6a²
= 6a2
A BAR= A ACQ=6a, APBR= A RAQ
5-024
tot, A PQR=3×6a²+3×6a+6=18a²+18a+6
(2) 18+18α+6=6×19 を解いて, a>0より α=2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　△ＡＢＣは{ＡＢ＝4，ＢＣ＝5，ＣＡ＝3}なので、
　　　ＣＡ²＋ＡＢ²＝3²＋4²＝9＋16＝25　…　①
　　　　　 　ＢＣ²＝5²＝25　…　②
　　①，②より、ＣＡ²＋ＡＢ²＝ＢＣ²
　　　三平方の定理の逆で
　　　ＢＣを斜辺とする直角三角形であることがわかります

　従って、三角形の面積の公式より
　　△ＡＢＣ＝(1/2)×3×4＝6

　という感じだと思います