Question

YURI#受験生

これってどーすれば出来ますか？

1辺が12cmの正方形ABCDがある。 点Pは、1秒間に3cmの速さで
AB、BC、 CD上を点Dまで、点Qは、1秒間に1cmの速さでAD上を
点Dまで動いている。点P、点Qは、同時に点Aを出発した。
△ APQ の面積が 18
cmとなるのは、点PAを出発して
何秒後でしょうか?

Answer 1

fや

こちらでどうでしょうか、正直なところ答えが整数にならないのは嫌な問題ですね。

まなと！

fやさんのCD上のときの式がなんでそうなるか教えてほしいー！

fや

申し訳ございません、少し間違えていました。こちらですね

fや

CD上ではpの取る位置が三角形apqとして反映されないので一辺から引いた12-xが高さになると考えます。

fや

結論から言いますと定義域(変域)を設定できれば関数の式は破綻しないと思います。まずAB上、BC上、CD上で三角形の形が変化するのでそれぞれの関数の式を立てなければなりません。つまり、AB上、BC上、CD上にいるときのxの範囲(変域)を設定しなければなりません。この問題はうまく作られてます、点pが秒速3cmで一辺が12cm。これは定義域(変域)を設定しやすいですね。ですが、なゆたさんの場合はどうでしょう、秒速5cmで一辺が12cmなら3秒で12cmを超えてしまいますね、これは結構めんどくさいことで、定義域を設定しにくなりました。ただ、めんどくさいだけであって定義域を設定できれば立てる式は変わらないと思います。AB上で秒速3cmの時と同様の式を立てることができますね。AB上での定義域は0秒からなのは分かりますね、そして12cmを超えてはいけないので、12cmの時の三角形APQの面積をyに代入すればAB上の定義域の完成です。このような形でBC上、CD上も求めることができると思います。

YURI#受験生

fやさん丁寧にありがとうございます😊
細かく説明してくれたの本当に有難いです……✨️🥹

Answer 2

まなと！

ちなみに答えってなんですか？

YURI#受験生

今計算してみて答え出たんですけど、私は6秒後になりました！あってるかな……😦

まなと！

2√3になったw

まなと！

AB上はこうなった

YURI#受験生

ほおほおなるほど🤔

Answer 3

カメ

経過時間をtと置いて、PがAB上を動くとき、BC上を動くとき、CD上を動くときに分けて考えるとできると思います！

YURI#受験生

分けて考えるんですね(℃ﾟ)💡 ̖́-