Question

塾なし受験生

誰かこの問題の解説お願いします🙇‍♀️

360 次の文章中のア にあてはまる式を書きなさい。 また,
なさい。
イ
にあてはまる数を書き
1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくると
き, つくることができる整数のうち, 1番大きい数を A, 1番小さい数をBとす
る。 例えば, 2, 4, 7 を選んだときは, A=742, B=247 となる。
A-B=396 となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを,次のように考え
た。
選んだ3個の数字を, a, b, c{a>b>c) とするとき, A-Bをa, b, c を使っ
て表すと, ア となる。この式を利用することにより, A-B=396 となる
3個の数字の選び方は,全部で イ通りであることがわかる。

解答 (ア) 99a-c)
(イ) 15

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

7,4,2を引いた時A=742ですが、
742=7×100+4×10+2
逆にBは
2×100+4×10+7
a,b,cでも同様に
A=100a+10b+c
B=100c+10b+a
A-B=99(a-c)となる。
A-B=396となるということは
396=99(a-c)
a-c=4
a-cとなるのは
例えばa=9,c=5でb=6,7,8
8,4なら5,6,7
これを続けると15通り