Question

なな

答えの導き出し方を教えて欲しいです🙏

J
第41回-午前問題30
キーワード 電気工学→交流回路
Check! □□□
起電力100V, 内部抵抗10Ωの電源に可変抵抗Rを接続し, Rを調節してRの消費電力を最大
にした.このとき, Rの消費電力 [W] はどれか.
1)25
2)50
3)125
4) 250
5)500
正解:4)
解説:
10Ω
100V
R
電源には内部抵抗があるが, 通常の抵抗と同様に考えて計算することができる。この回路は
抵抗の直列接続であり, 起電力をE, 内部抵抗を, 可変抵抗Rの値をR, 回路全体を流れる
電流をⅠ. Rでの消費電力をPとすると.

E
1=+R
P=R-12
となる.
IをPの式に代入すると,
E
2 RE2
RE2
P=R
=
r+R
(r+R)
2+2rR+R2
E2
22
+2r+R
R
E2
(√R-+4r
2
✓R
es
と展開することができる.ここで,Pが最大になるのは分母が最小になるときであることか
ら、
R=JR
より,R=rとなり, 内部抵抗と可変抵抗の値が同じときであることがわかる.
ここで,R=y=10Ω, E=100Vであることから,
E2
P=
4r
に代入すると,消費電力は250Wと求めることができる.
キーワード 電気工学→直流回路