Question

マーブル

下の問題誰か教えてください‼️
√6と√2の小数部分はわかったんですが、それ以降の求め方が出てきません、、解き方のポイントなど載せていただけるとありがたいです🙏

) a,
V6の小数部分を a V2の小数部分をb とする。このとき,aの値および
このとき,aの値および(a-2) (b+1
b
の値を求めよ。 (3点)

Answer 1

きらうる

a＝√6-2、b＝√2-1　

a-2/aをaで通分して、
＝a²/a-2/a
＝(a²-2)/a　
代入して
＝((√6-2)²-2)/(√6-2)
＝(8-4√6)/(√6-2)
＝-4(√6-2)/(√6-2)
＝-4

b+1/bをbで通分して
＝b²/b+1/b
＝(b²+1)/b
代入して
＝((√2-1)²+1)/(√2-1)
＝(4-2√2)/(√2-1)
＝-2(√2-2)/(√2-1)
分母分子に√2+1をかけて
＝-2(√2-2)(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
＝-2×-√2
＝2√2

よって、
(a-2/a)(b+1/b)＝-4×2√2＝-8√2

マーブル

ありがとうございます😭