Question

(๑•̀ω•́๑)

求解🙏
OB的長度和上面的那些角度是怎麼求出來的
謝謝

11.如圖,四邊形 OABC 為菱形,點B、C在以為圓心的EF上,若OA=3,
LFOC=∠AOE,則扇形 OEF的面積為何?
F
60
120
B
E
A
3x300x3:30
A: 30平方單位

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ian Li

菱形可以分成兩個正三角形
所以OC=OB=OA
又正三角形三個角都是60°
所以∠COB=∠BOA=60°

因為OC為扇形的半徑
所以OC=OF=OE

因為∠FOC=∠AOE
∠COB +∠BOE+∠EOA=120°
所以∠COB +∠BOE+∠FOC=120° =扇形OEF角度

扇形面積等於圓面積×(扇形角度/360)
=3*3*pi*(120/360)
=9pi*1/3
=3pi

(๑•̀ω•́๑)

但菱形不一定會分成兩個正三角吧？菱形的性質4邊等長那這樣如果他是等腰三角形那我要怎麼知道他的角度？🙇‍♀️

Ian Li

抱歉…晚上有點昏掉😓
菱形確實不一定能分成兩個正三角形@@

是因為四邊形OABC為菱形
所以OA=3=OC=AB=AC

又OC,OB為扇形的半徑
所以OB=3

所以ΔOCB,OBA 為正Δ

(๑•̀ω•́๑)

謝謝