Question

つち

(3)と(4)が分かりません。

a は定数とする。 関数 y=x2-4x+3(a≦x≦a+1)について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
m
(3) (1) で求めた最小値を とすると, m はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。
(4) (2) で求めた最大値を M とすると, M はα の関数である。 この関数のグラフをかけ

17 y=x2-4x+3 を変形すると y=(x-2)2-1
この放物線の軸は直線x=2, 頂点は点(2,-1)である。
また
x=α のとき y=α2-4a+3,
x=α+1のときy=a2-2a
(1) [1] a +1 <2 すなわち a<1のとき
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=a+1で最小値α-2α をとる。
[2] a≦2≦a+1 すなわち 1≦a≦2 のとき
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=2で最小値1をとる。
[3] 2 <αのとき
[1]
a +1
2
Oa
x
-1
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=αで最小値 α2-4a+3をとる。
[2]
[3]
O
-1
a+1
(2)定義域の中央の値は at/1/2
-1
2
a +1x

[1] a + 1/2 <2 すなわち ad
a<3 / 08
のとき
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=αで最大値 α-4a+3
をとる。
at
[2]a+12/23=2 すなわち a=2のとき
[1] yt
a+
1-2
a+1
2
O
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=a, a+1
-1
5
すなわち x=23021/2で最大値 - 2 をとる。
[3] 2<a + 1/23 すなわち 02/28 <a
<aのとき
グラフは [図] の実線部分のようになる。
よって, x=a+1で最大値α-2α をとる。
[2] y
03-4
-1
a+1:
a 21
x
(3) (1) から, 関数のグラフは [図] のようになる。
(4) (2) から, 関数のグラフは [図] のようになる。
m
3
27
[3] yt
-1
34
a+
12.
3-2-
a+1
x