Question

なほ

（2）の問題で毎回計算ミスをしてしまうんですけど、簡単に計算できる方法などあったりしますか？

重要問題 1 地球の大きさ
地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。
紀元前230年ごろ、エラトステネスが初めて地球の大
きさを計算した。 計算には,夏至の日の太陽の南中高度
がエジプトのシエネでは90° シエネからほぼ真北に
900kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ
ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。
((1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。
アレクサンドリア
天頂
太陽光
82.8°
90°
シエネ
2 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で
求めよ。なお, 円周率は 3.14 とする。
●
センサー
同じ天体の南中高度の
差は緯度の差に等しい。
解説 (1)2地点の緯度差は、下の図のβである。 太陽光線
は平行なので,β = α となる。 よって,
●センサー
地球の大きさは, 弧の
長さが中心角に比例する
ことを利用して求める。
センサー
[有効数字の計算]
途中の計算では問題文
の指示より1桁多く計算
し、最後に四捨五入して
指示された桁にすればよ
α =90° 82.8°=7.2°
(2) シエネとアレクサンドリアとの
緯度差は7.2° であり、 またその
間の距離は900km である。 中心
角と円弧の長さとの比例関係か
ら、地球の半径をR とすると,
900km 2×3.14×R = 7.2° : 360°
900kmx360°
したがって, R=-
-≒7166km
2×3.14×7.2°
有効数字2桁のため, 7.2×10km と答えればよい。シリ
い。
答 (1) 7.2°(2) 7.2×10°km
な
るほど!
地球の大きさの計算
求めるものが円周の長さか半径か、間違えやすいのでよく注意しよう。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

正確に計算したければそのままやるしかないですね…
ただ、(学校の定期試験は分かりませんが)共通テストであれば概算でOKですし、地学は算数のテストではないので、記述試験でも途中式が書けていておおよその答えが出せていれば満点に近い点数を貰えると思います。時間かけて計算して桁数すら間違うよりは適当に計算しておいて時間が余ればちゃんと見直すというのをオススメします

参考までに、3.14を3、7.2を7として計算すると7700kmとなりますが、これで十分だと思います

なほ

なるほど…！ためになるアドバイスありがとうございます！