Question

群星

為什麼是8（X-2) 一間沒人住 一間有人住 但沒住滿 不懂這個意思

分 臺灣師範大學數學系同學會,舉辦三天兩夜的
方· 墾丁之旅,預定包下墾丁悠活渡假村二樓的若
受
干房間住宿。分配房間時,若每間住5人,則
有13人沒房間可以住;若每間住8人,則有
一間沒住人,有一間住了人,但沒有住滿。請
問參加墾丁之旅的數學系同學會人數最多有幾
人?最少有幾人?
解

田
設房間有x間,人數有(5x+13)人
5x+13<8(x-1)且5x+13>8(x-2)
1 2
|
8(x-2) <5x+13x<9
8(x−1)>5x+13Dx>7
3 >7<x<9
當x=8時,人數有5×8+13=53(人)
當x=9時,人數有5×9+13=58(人)
∴最多有58人,最少有53人
2
3

Answer 1

Ian Li

8(x-2)<5x+13的意思就是

除了沒有人住的房間跟一個沒住滿的房間(共2個房間)之外，每間住八個人時【8(x-2)】

會小於全部人數(5x+13)

Ian Li

每間住八人
一間沒住滿就是那個房間內住的人小於八個人
一間沒人住就是那個房間裡面沒有人

群星

小於8個人跟8（x-2)有什麼關係

Ian Li

小於8個人跟8（x-2)沒有關係啊
就是那一間沒有住滿人的意思

8(x-2)中
8是八個人的意思

(x-2)是全部的房間減掉那個沒住滿人的房間跟沒這人的房間
(沒住滿人的房間跟沒人的裡面的人沒有八人，所以不能×8人)

所以8(x-2)沒有加上那個沒住滿人的房間的人數
所以會比總人數少