解答

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360gの食塩水から300gの食塩水を取り出し,さらにそこに後から加える塩の分の重さを引かなくてはならないので,使用する食塩水は(300-x)g,これはいいですよね?

今,360gの食塩水があって,そこに塩は60g含まれています。
仮に,360gの食塩水のうち半分だけ使用するとします。
すると,そこに含まれる食塩は60g×½=30g になりますよね?
360gの半分は180gなので,60g×(180/360)=30g と表せます。

実際には180gではなく(300-x)g使用するので,
60×{(300-x)/360}になります。これが解説の式の左辺です。
右辺は60と360で約分して(300-x)/6 になっています。

これは,360gから必要な分だけ取り出した食塩水の中に含まれる塩の重さです。
そこに,さらにxグラムの塩を加えて20%の食塩水を300g作るので,
(300-x)/6+xの塩が,300×(20/100)と等しくなるわけです。

これをxについて解くと12gになり,
360gの食塩水から300g取り出し,そこに12gの塩を足すので,さらに食塩水を12g引いて全体を300gにするという計算です。

使用した食塩水は(300-x)gなので(300-12)g,それを全体の360gから引くと,残りは
360-(300-12)=72g になります。

おすし

理解が追いついてなくてすみません。300gの食塩水に
なんで加える塩の重さを引くんですか?

おすし

C君の新しく作る食塩水はA君が作った食塩水ごとを使うってことでは無いってことですか?

ひさたん

全部で300gの食塩水にしなくてはなりませんよね?でもAさんが用意した360gの食塩水は濃度が60/360=0.1666…で20%を下回っています。もう少し塩を足さないと20%になりません。ですが、300gの食塩水にさらに塩を出すと300gを超えてしまいます。だから、加える塩の分だけ引いて、全部で300gにしなくてはならないのです。

ひさたん

✕塩を出す→塩を足す
すみません、誤字です😓

おすし

ありがとうございます!理解しました。左辺の説明もう少しだけ詳しく出来ますか?

ひさたん

はい😊
A君の作った食塩水は全部で360グラムで塩の量は60グラム、はOKですね?

そこから300-xグラムの量の食塩水を取り出すわけです。そこにはどのくらいの塩が入っていると思いますか?

今回は比で考えてみましょうか?
360グラムの食塩水に対して60グラムの塩、(360-x)グラムの食塩水に対してyグラムの塩と考えましょう。
360:60=(360-x):y
360y=60✕(360-x)
y=60✕(360-x)/360

これと同じ意味合いです。

おすし

(300ーx)じゃないんですか?=で結べるということは濃度が等しいからですか?

ひさたん

ごめんなさい^^;
(300ーx)です!濃度が等しい、まさにその通りです!

ひさたん

あと,柱状図の問題を拝見したのですが,あれはもう解決しましたか?
私は地学がとても苦手で解説できる立場にはないのですが,オが正解なのであれば考え方としては以下のようになると思います。↓

A地点とB地点を結んだ南北の線でスパッと切ると断面図はA,Bの柱状図の通り,地層は同じ高さにあり水平であることがわかります。ということは,C地点とD地点を結んだ南北の線で切った断面図も地層は同じく水平であると考えます。

Cの柱状図では凝灰岩は地表から深さ10mのところにありますが,これは下からの標高で考えると,80-10=70mのところにあるわけです。C地点とD地点の地層は水平なので,D地点の凝灰岩も標高70mのところにあるはずなんです。D地点の地表は標高は90mなので,90-70=20m で深さ20mという答えになるのだと思います。

ただ,こうやって計算するのだろうということは想像できるのですが,地層がなぜそういった仕組みになる(水平だったり傾きがあったりする)のかは私もうまく説明できないので,もし詳細な解説が必要な場合は,もう一度質問を挙げてみるとよいと思いますよ。きっと理科の達人たちが答えてくれると思います。

おすし

本当にありがとうございます!😭
食塩水の問題、一通り理解する事が出来ました!
解決してなかったので助かります🙇‍♀️

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