Question

Clearnote用戶

この問題がわかりません。
解き方を教えていただきたいです。

駅と野球場を結ぶ6kmのバス路線があり、駅と野球場の間を,何台かのバスが運行してい
る。下の図は,12時からx分後の駅からバスまでの道のりをykmとして, 12時から13時まで
のバスの運行のようすをグラフに表したものである。駅から野球場に向かうバスと,野球場か
ら駅に向かうバスの速さは,それぞれ一定であるとして, あとの問いに答えなさい。
y(km)
(野球場) 6
4
2
(駅) 0
(12時)
10
20
30
30
40
50
x (5)
60
(13時)

4 バス路線上のある地点では, 駅から野球場に向かうバスと, 野球場から駅に向かうバスが,
同じ時間の間隔で,交互に通過することがわかった。 駅からその地点までの道のりは何km
か, 求めなさい。
ただし,その地点は,駅から3km以上離れているものとする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いぬちゃ

赤の点の間隔が同じ長さになればいいので、黄色の三角形が合同になればいい。
駅から野球場
y＝2/5x…①
野球場から駅
y＝－3/5x+6…②
①、②を連立して解くと、x＝6、y＝12/5
よって
家からバスがすれ違う地点まで12/5km(赤線)…③
バスがすれ違う地点から野球場まで18/5km(紫線)…④
黄色の三角形が合同だと、高さも当然等しくなるから、
③を半分にすればいい。
よって
求める距離は、③+④÷2＝12/5+9/5＝21/5km