Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のような円すい形の容器がある。 この容器に18cmの深さ
まで水を入れたとき、 次の問いに答えなさい。 (10点引)
(1) 水面の円の半径を求めなさい。
←20cm-
(2)この水の体積は, 容器の容積の何分のいくつか。
30cm
18cm

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　円すいの容器と入っている水の外形が相似である事を利用します

(1) 容器の高さ[30㎝]、水の外形の高さ[18㎝]，

　　容器の半径[10cm]，水面の半径[rcm]より

　　　30：18＝10：r　を解いて、r＝6　【水面にできる円の半径6㎝】

(2) 相似な図形の体積比が相似比の3乗の比になる事を利用し

　　相似比より 30：18＝5：3 で、体積比 5³：3³＝125：27 で、

　　　水の体積は容器の体積の(27/125)

mo1

補足
容器の容積：(1/3)×π×10²×30＝1000π
　水の体積：(1/3)×π× 6²×18＝ 216π

216π/1000π＝27/125

Answer 2

小野パトリック

(1)比例式を用いて解きましょう。
深さ30cmのとき半径が10cm、深さ18cmのとき半径がx cmとすると30:18=10:xとなります。
これを解くとx=6となります。したがって水面の円の半径は6cmということになります。
(2)容器の体積を求めます。三角錐の体積は半径×半径×π×1/3なので、当てはめると1000π㎤になります。また、水の体積の方は深さ18cmの三角錐と同じなので、当てはめると54π㎤となります。最後に何分のいくつかを求めるので54/1000=27/500となるはずです。
間違えてたらごめんなさい。参考程度にしてください。