Question

楓奈

解き方を教えてほしいです🙇

5 右の図の △ABC
A
において, 点Dは辺
BC の中点である。 半
直線 AD へ項点 B, CB
(1)
E
D
C
から垂線をひき,交点を
それぞれE, F とする。 次の問いに答えなさ
い。
(1点×3)

(2) AE=6cm, ED=1cm のとき, △ABE
と △ACF の面積の比を求めなさい。
3:4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひさたん

三角形の面積比の問題が出たら辺の比を使って面積比を求めていきます。
「高さが同じ」三角形を見つけるといいですよ。

AE=6cm, ED=1cm なので AE:ED=6:1 です。
△ABEと△DBEは高さが同じ三角形です。
底辺の比が6:1 で高さが同じなら，面積比も6:1になります。

△ABDと△ADCも高さが同じ三角形です。
底辺のBD:DC=1:1 なので面積比も1:1です。
△ABD=△ABE+△DBE ですから
△ABE:△ABD=△ABE:△ADC=6:7

△DBE と△DCFは斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので合同です。
よって面積比は △DBE:△DCF=1:1

△ACF=△ADC+△DCF なので
△ABE:△ACF=6:8=3:4
になります。

楓奈

ご丁寧にありがとうございます🙏🏻