Question

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中3模試、数学、確率の問題です。
解答は45/244になるらしいのですが、どうしてそうなるのかがわかりません。
計算式やできれば簡単な解説を教えてもらいたいです。
よろしくお願いします🙇🙏

(ｴ) ―線(c)について,ここで架空の感染症 X について考えることにする。感染症 X について,次の3つの
Xことが分かっている。
・地域Aにおいて, 感染症 X にかかっている人の割合は 0.5%である。
45
19
・感染症 Xにかかっている人を検査すると, 90%の人が陽性と判定される。
1000
・感染症 Xにかかっていない健康な人を検査すると, 2%の人が陽性と判定される。
1000
F005 poot
地域Aに住むPさんが検査を受けて陽性と判定されたとき, Pさんが感染症 Xにかかっている確率を
9
51 809
きなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひさたん

①「感染していて正しく陽性判定が出る人」
②「感染しているのに誤って陰性判定が出る人」
③「感染していないのに誤って陽性判定が出る人」
④「感染しておらず正しく陰性判定が出る人」

この４パターンがあると思いますが，検査で陽性が出るパターンは，
①「感染していて正しく陽性判定が出る人」
③「感染していないのに誤って陽性判定が出る人」
の２つです。

地域Aで感染している人は0.5%いて，そのうちの90%が正しく陽性と判定されるので
①＝5/1000(人)× 90/100
地域Aの残りの99.5%は感染していませんが，そのうち2%が誤って陽性と判定されるので
③＝995/1000(人) × 2/100
①+③が「陽性判定の出る人」の総数です。

Pさんはすでに陽性確定で，その上で本当に感染しているとなると，
Pさんは①に該当することになります。
①/(①+③）= 45/244

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わかりやすい解説ありがとうございます😭