Question

みゅう:)

この問題の解き方と答えを教えてください！！

Problem 4 [5] Consider two concentric circles. If the radius of the smaller
circle is r = 1 cm and the area of the smaller circle is exactly equal to the
area between the two circles, find the radius R of the bigger circle.
ous re
R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Taketak

説明わかりづらいところあったら聞いてください！

内側の円の面積　1×1×π = π
黒い部分の面積　R×R×π-1×1×π = (R^2-1)π

この2つが同じになればいいので、
π = (R^2-1)π
よってR^2 = 2 となり、　R =√2 とわかります

みゅう:)

質問です！
なぜR2乗＝2になるんですか？

Taketak

質問ありがとうございます！
外側の円の面積がπR2乗、内側はπで

黒い部分の面積 = 外側の円の面積-内側の円の面積

となり、

黒い部分の面積 = 内側の円の面積

でもあるので、外側の円の面積は内側の円の2倍だとわかります！
となると、πR2乗 = 2×π
なので、R2乗 = 2になります！

みゅう:)

ありがとうございます😭😭