Mathematics
國中
已解決

これはどのようにして解けばいいですか?
答えはx=80、y=15です。
できれば途中式を教えてください!

6.x = √3+√5 を満たす最小の正の整数x,yを求めよ。

解答

✨ 最佳解答 ✨

√x=√3y+√5
両辺2乗して
→ (√x)²=(√3y+√5)²
→ x=3y+2√15y+5…※

この式が成り立つためには、√15yは
整数になる必要がありますので、
y=15、15×2²、15×3²…が候補になります。

y=15のとき、※に代入して
x=45+30+5=80

よって、x=80、y=15

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