問題 1. 次の方程式について考える :
m-
d²x
= -kx-D-
dt2
dr
dt
ただし,m,k,D > 0 は正の定数である.この方程式について次の問いに答えよ:
(E)
d.
(1) v =
==
とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式
V
dt
に書き換えよ.
(1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま
た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ.
(3) (1) で得た1階常微分方程式を解け.
(4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ.
ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.
U
