Question

晦

求解！！謝謝：）

C
,
公分,
如圖,直角△ABC中,∠B=90°, PC 為∠
C 的角平分線且交AB於G點,若AC=
=
10 BC=6, PE =4 PE 1 AC PF 1
,
AB
,
A
則PF=?
E
P
F
G
Bb
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

根據內分比，AG:BG=AC:BC=10:6=5:3
故AG=(5/8)AB=5，BG=(3/8)AB=3

△CPE和△BCG相似
4:3=CP:CG
故CG:GP=3:1

△PGF和△BCG相似
3:1=6:PF
PF=2

晦

請問有其他解法嗎 我現在是國二 那個方法還沒教…..
麻煩了！！

Mer

根據角平分線性質，PD=PE=4
△AEP和△AFP全等(RHS)
PF=AE=x，CE=10-x

又△CDP和△CEP全等(RHS)，得CD=CE
10-x=x+6
x=2

晦

謝謝🤍