Question

栞莉

274の⑶を教えてください。

88
B Clear
274 2つの2次方程式
x2+mx+m=0
①, x2-2mx+m+6=0
② がある。
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。
④よりD=m²-4m
=m(m-4)
D0より
m(m-4)>0
mco,4cm
②よりD=4m²-4m-24
=4(m-m-6)
Doより
40m²-m-6)20
m²-m-6:0
171160
m
2 0
34
よってmic-2,4cm
(m-3)(m+2)
mc-2.3cm
(2) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(1)より①はD≧Oより
②はD≧0より
m(m-4) 30
m
M≤0, 4≤m
-2
0
3
4
m≦-2.4≦m
4cm-m-6)≧0
m²-m-6:0
(m-3)(m+2)≧0
MS-2,35m
(3) ①,② のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
例題 69
2次関数 y=x
m
の値の範囲を