Question

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BF垂直CEだから、角BCE＝90°−角FBCになる理由がわかりません。

6 右の図のような正方形
F
A
D
ABCD があり,辺ABの
中点をEとする。 頂点B
から線分ECにひいた垂
E
G
線の延長と辺 ADとの交
B
C
点をFとする。 このとき, △ABF=△BCE
であることを証明しなさい。
(新潟)
〔証明〕
△ABF と△BCE において
四角形ABCDは正方形だから
AB=BCod
<FAB=∠EBC=90°
また,∠ABF=∠ABC-∠FBC
=90°-∠FBC
BF⊥CE だから, 図のABCGの内角の和は180°
∠BCE=90°∠FBC
③ ④ より,∠ABF = ∠BCE
...
① ② ⑤より, 1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから
S+(08-081)=
△ABF≡ △BCE

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　ＢＦ⊥ＣＥから
　　∠ＢＧＥ＝90　…　①

　∠ＢＧＥは△ＧＢＥの点Ｇにおける外角なので
　【定理：三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい】から
　　∠ＢＧＥ＝∠ＢＣＧ＋∠ＧＢＣ　…　②

　共通な角なので、
　　∠ＢＣＧ＝∠ＢＣＥ，∠ＧＢＣ＝ＦＢＣ　…　③

　①，②，③より
　　90＝∠ＢＣＧ＋∠ＧＢＣ
　　90＝∠ＢＣＥ＋∠ＦＢＣ

　よって
　　∠ＢＣＥ＝90－∠ＦＢＣ

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すごく分かりやすかったです。丁寧にありがとうございます！