Question

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想問這兩題🙏🏻

19. 如附圖,△ABC中,已知∠ABC=90度,∠ACB=60度,CD平分∠ACB且D點在AB上,
DE //BC,且E點在AC上。若BE與CD相交於F點,則△BCE面積是△ABC的幾倍?
(A) //
(B)
15 - 1329
(D) //
@
A
D
E
F
B
B
20. 如附圖,△ABC 與△ABD皆為圓內接三角形,其中AC⊥BD於E點。已知AB=AC= BD,
則∠C的度數為何?
(A) 65
(B) 67.5
(C) 70
(D) 72.5
D
X760
B
D
TAX

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

三角形BCF和ABC有相同的底BC
所以面積比=高的比

又因為DFE相似於BCF
DF:CF=2:3
BCF的高=(3/5)BD=3√3/10
BD:AB=1:5

Mer

打錯是(3/5)BD:AB=1:5

Mer

第2題注意圓周角對到同弧 度數會相等

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謝謝你🙏🏻

- ̗̀ ꪔ̤̫ꪔ̤̫ꪔ̤̮ꪔ̤̮ꪔ̤̫ꪔ̤̫ ̖́-

請問可以再一題嗎

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這題

Mer

三角形ABC面積=AB*CF*(1/2)=36=ACD面積
三角形AFE:AEC=x:(18-x)=EF:EC(因為同高)
又三角形AFE與ECD相似，面積比=對應邊長度平方比

所以(18-x)^2 : (18+x)^2 = x:(x+18)
x=6
剩下就能求出高是8和3
畢氏定理得斜邊10和5

Mer

附圖

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感謝你🙏🏻