Question

みーな

この問題の（2）の解き方がわからないです。
わかる方詳しく教えていただきたいです。

12 cm. BC
5 右の図で、四角形ABEDは平行四辺形で, BE: EC=5:3である。
線分AC, DE の交点をFとするとき,次の面積比をそれぞれ求めよ。
(1)
AADF: ACEF
さを求めよ□ (2) ACEF: 四角形ABED
B'
C

相似比と面積比

Answer 1

なゆた

相似な図形の面積比は相似比の2乗になります。

△CEFと△CBAは相似です。
CEとCBの相似比から面積比を求めてください

また四角形ABEDの面積は
△CBAから△CEFを除いたものです

みーな

なぜ四角形ABEDの面積は△CBAから△CEFを除いたものになるのですか？

なゆた

四角形ABEFと勘違いしてました💦

でしたら△CEFと△ADFの相似を使って
△ADFの面積比を求めてください

四角形ABEFの面積が
△CBAから△CEFを除いたもので

四角形ABEDは
四角形ABEF+△ADFで求められます

みーな

できました！ありがとうございました😊