Question

Rouna

這題該如下筆

1
19. 如右圖,銳角三角形ABC中,AB=AC。已知O點為△ABC的外心
,
以 OA 為直徑作一圓交AB、AC於D、E兩點,則DE: BC = ?
(A)1:2
(B) 1:3
(C)2:3
(D)3:5
M
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

連接OB OC
因為O為三角形ABC的外心
OA = OB = OC
三角形OAB是等腰三角形
又因為AO為直徑
可得角ADO = 90°
故在三角形OAB中
OD是AB上的高
可知D是AB中點
(E同理)
又三角形ADE和三角形ABC相似(SAS)
可得DE：BC = AD：AB = 1：2