Question

ゆ

3:4は何故二乗しなくていいのか教えてください

1 底辺が共通な三角形
右の図のように, △ABCの辺 BC
上に点Dがあり, 線分AD 上に点Eを
とる。 BD=6cm,CD=8cm,
A
15
EX
B6cm D-8cm-C
△ABE の面積が15cmであるとき,
△ACEの面積を求めなさい。
解き方 △ABE と△ACE で, 辺 AE を
A
共通の底辺 としたとき
[E
面積の比は高さの比に等しい。
F
8cm
点 B, Cから直線AD に垂線を
ひいて,交点をそれぞれF, G
B6cmD
C
G
とすると, △BDFS CDG ← ∠BDF = ∠CDG
△BDF∽△CDG
=
∠BFD= ∠CGD=90°
よって, BF: CG=BD:CD=6:8=3:4
△ACE の面積をxcm とすると,
15:x=34
3x=15×4
x=20
したがって, △ACEの面積は20
cm2
答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

底辺を共通なAEと見ているので高さの比が面積比です
相似比からの面積比ではないのです今回は！