Question

ayu

わかりません　

教えてほしいです　🙇🏼‍♂️

1 右の図のような, 底面が直角三角形の三角柱 ABCDEFがあり,Pは辺
□AD 上の点である。 C, P, D, E, F を頂点とする立体の体積が44cmのとき,
線分AP の長さを求めなさい。
B
P
8cm
D:
4cm
6cm
E
F

Answer 1

まるっち

立体CPDEFを三角柱CDEFと三角柱CPDEにわけて考えます。

CDEFの体積は、△DEFを底面、CFを高さとして求める。
△DEF=DE×EF×1/2=4×6×1/2=12
CDEF=△DEF×CF×1/3=12×8×1/3=32

CPDEの体積は、△PDEを底面、EFを高さとして求める。PD=x とする。
△PDE=PD×DE×1/2=x×4×1/2=2x
CPDE=△PDE×EF×1/3=2x×6×1/3=4x

CPDEFの体積が44だから、
32+4x=44
x=3

AP=8-3=5

答え5cmだと思います。