Question

うな

1の（1）と（4）、2を教えてください！
方程式でお願いします！

1 次の問いに答えよ。
図 (1) ある数から4をひいて5倍したら,もとの数の6倍より7大きくなった。 ある数を求めよ。
(2)連続する3つの奇数の和が117のとき, これら3つの奇数を求めよ。
□ (3) ある数から5をひいて3倍した数を8でわったら, 商も余りも4になった。 ある数を求めよ。
(4)一の位の数が十の位の数の2倍である2桁の自然数がある。 この自然数の一の位の数と十の位
の数を入れかえた数は,もとの自然数より36大きい。 もとの自然数を求めよ。
2 次の問いに答えよ。
□ (1) 花屋でバラを7本買って千円札を2枚出したところ, おつりが390円だった。 バラ1本の値段
は何円か。
(2)1本100円のマーカーペンと1本75円のボールペンを合わせて11本買ったところ、 代金の合計
はちょうど1000円だった。 マーカーペンは何本買ったか。
□ (3) ある中学校の生徒数は438人で, 男子は女子より12人多いという。 男子、女子の人数はそれぞ
何人か
■ (4) 姉は2400円, 妹は1200円持っていたが, 妹から姉へ何円か渡したので, 姉の所持金が妹の所持
金の3倍になった。 妹から姉へ何円渡したか。

Answer 1

ニル

（続き）
2（4）
渡した金額をXと置くと
2400+X（姉）
1200－X （妹）になります！
姉は妹の3倍になりますが、=にするために妹を3倍した式をかきます！
2400+X = 3（1200－X）
整理してあげて
2400+X=3600－3X
X＋3X=3600－2400
4X=1200 X=300
つまり300円渡したことになります！

Answer 2

ニル

（1）ある数から4引いて5倍した数は
元の数を6倍した時より7大きい
ということは
6倍した数に+7してあげれば=になります！
ある数をnと置いた時に
（n-4）×5=6n+7ですね！
分配法則で
5n-20=6n+7となり
同類項になるよう移行してあげると
5n-6n=7+20になり
-n=27
nにマイナスはつけたくないのでお互いにマイナスを割ってあげると
n=-27です！ ある数=-27ですね！
（4）1の位の数をx 10の位の数をyと置いてあげ るのと、=の関係にするために（1）でもやったように小さい数の方に差の分足してあげます

x=2y -①
x+10y+36=10x+y -②
この2つで連立方程式を作ります！
まず②を移行で整理して
x-10x +10y-y =-36
-9x +9y=-36 全て9で割って
－x＋y=－4
ここに①を代入してあげると
－2y＋y=－4
整理して
－y=－4 マイナスを消し合い
y=4 これを①に代入して
x=2×4 x=8 xは1の位、yは10の位
なのである自然数は48ですね！
2（1）
バラの値段をXにした時
7X=2000－390 という式が成り立ちます！
そこから
7X=1610 あとはXを求めるだけです！
2（2）
マーカーペンの本数をX、ボールペンの本数をYと置いて
まず、本数の式で
X＋Y=11 -①
次に値段で
100X＋75Y=1000 -②
という式を作り連立方程式にしてあげます！
今回はXに数を合わせ
100X＋100Y=1100
－100X－75Y－1000
25Y=100 Y=4
これを①に代入して X=7 なので
マーカーペンは7本ですね！
2（3）
まず男子の数をX女子の数をYとします！
合計の人数は438なので
X＋Y=438ですね
しかし男子（X）は女子（Y）より12人ので
X－12=Y にしてイコールにします!!
あとはこれを移行、整理して
X＋Y=438 -①
X－Y=12 -②
2X=450 X=225
これを ①に代入して Y=213
あとはXとYを男子と女子表記に戻すだけです！